本籍地が大分市に無いと、戸籍証明は発行してもらえないのでしょうか

戸籍証明は、本籍地のある市区町村役場でないと交付できません。ただし、「おおいた広域窓口サービス」の参加市町（大分市・別府市・中津市・日田市・佐伯市・臼杵市・津久見市・竹田市・豊後高田市・杵築市・宇佐市・豊後大野市・由布市・国東市・日出町・九重町・玖珠町）に本籍地があり、かつ住民登録がある人は、参加市町のどの窓口でも、戸籍謄・抄本、戸籍の附票（本人または本人と同一戸籍の方）、身分証明書（身元証明書）（本人申請のみ）の交付を受けられます。

※本人確認をしますので、マイナンバーカード（個人番号カード）・運転免許証・住民基本台帳カード・パスポート・健康保険証などの本人を確認できる官公署発行の身分証明書を持参してください。

詳しくは、下記リンク先「おおいた広域窓口サービス」をご利用くださいをご覧ください。