今年の3月に他市町村から転入してきましたが、大分市で前年分の所得(課税)証明書を受け取ることができますか

受け取ることはできません。証明の必要年度の1月1日にどこの市町村に住んでいたか(住民票を置いていた市町村)により、発行できる市町村が決まります。例えば、令和3年度（令和2年分）の市民税・県民税課税証明が必要な場合、令和3年1月1日時点で大分市に住民票がないと、大分市では交付できず転出された市町村での交付となります。証明書の請求方法などは、以前の市町村に電話などで確認してください。